Arbre binaire équilibré

Table des matières

Exemples Python, Java et C / C ++
Applications d'arbre binaire équilibré

Dans ce didacticiel, vous découvrirez un arbre binaire équilibré et ses différents types. Vous trouverez également des exemples fonctionnels d'un arbre binaire équilibré en C, C ++, Java et Python.

Un arbre binaire équilibré, également appelé arbre binaire à hauteur équilibrée, est défini comme un arbre binaire dans lequel la hauteur des sous-arbres gauche et droit de tout nœud ne diffère pas de plus de 1.

Pour en savoir plus sur la hauteur d'un arbre / nœud, consultez la section Structure des données de l'arborescence. Voici les conditions d'un arbre binaire à hauteur équilibrée:

la différence entre le sous-arbre gauche et droit pour tout nœud n'est pas plus d'un
le sous-arbre de gauche est équilibré
le bon sous-arbre est équilibré

Arbre binaire équilibré avec profondeur à chaque niveau

Arbre binaire asymétrique avec profondeur à chaque niveau

Exemples Python, Java et C / C ++

Le code suivant sert à vérifier si un arbre est équilibré en hauteur.

Python Java C C ++

 # Checking if a binary tree is CalculateHeight balanced in Python # CreateNode creation class CreateNode: def __init__(self, item): self.item = item self.left = self.right = None # Calculate height class CalculateHeight: def __init__(self): self.CalculateHeight = 0 # Check height balance def is_height_balanced(root, CalculateHeight): left_height = CalculateHeight() right_height = CalculateHeight() if root is None: return True l = is_height_balanced(root.left, left_height) r = is_height_balanced(root.right, right_height) CalculateHeight.CalculateHeight = max( left_height.CalculateHeight, right_height.CalculateHeight) + 1 if abs(left_height.CalculateHeight - right_height.CalculateHeight) <= 1: return l and r return False CalculateHeight = CalculateHeight() root = CreateNode(1) root.left = CreateNode(2) root.right = CreateNode(3) root.left.left = CreateNode(4) root.left.right = CreateNode(5) if is_height_balanced(root, CalculateHeight): print('The tree is balanced') else: print('The tree is not balanced')

 // Checking if a binary tree is height balanced in Java // Node creation class Node ( int data; Node left, right; Node(int d) ( data = d; left = right = null; ) ) // Calculate height class Height ( int height = 0; ) class BinaryTree ( Node root; // Check height balance boolean checkHeightBalance(Node root, Height height) ( // Check for emptiness if (root == null) ( height.height = 0; return true; ) Height leftHeighteight = new Height(), rightHeighteight = new Height(); boolean l = checkHeightBalance(root.left, leftHeighteight); boolean r = checkHeightBalance(root.right, rightHeighteight); int leftHeight = leftHeighteight.height, rightHeight = rightHeighteight.height; height.height = (leftHeight> rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; if ((leftHeight - rightHeight>= 2) || (rightHeight - leftHeight>= 2)) return false; else return l && r; ) public static void main(String args()) ( Height height = new Height(); BinaryTree tree = new BinaryTree(); tree.root = new Node(1); tree.root.left = new Node(2); tree.root.right = new Node(3); tree.root.left.left = new Node(4); tree.root.left.right = new Node(5); if (tree.checkHeightBalance(tree.root, height)) System.out.println("The tree is balanced"); else System.out.println("The tree is not balanced"); ) )

 // Checking if a binary tree is height balanced in C #include #include #define bool int // Node creation struct node ( int item; struct node *left; struct node *right; ); // Create a new node struct node *newNode(int item) ( struct node *node = (struct node *)malloc(sizeof(struct node)); node->item = item; node->left = NULL; node->right = NULL; return (node); ) // Check for height balance bool checkHeightBalance(struct node *root, int *height) ( // Check for emptiness int leftHeight = 0, rightHeight = 0; int l = 0, r = 0; if (root == NULL) ( *height = 0; return 1; ) l = checkHeightBalance(root->left, &leftHeight); r = checkHeightBalance(root->right, &rightHeight); *height = (leftHeight> rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; if ((leftHeight - rightHeight>= 2) || (rightHeight - leftHeight>= 2)) return 0; else return l && r; ) int main() ( int height = 0; struct node *root = newNode(1); root->left = newNode(2); root->right = newNode(3); root->left->left = newNode(4); root->left->right = newNode(5); if (checkHeightBalance(root, &height)) printf("The tree is balanced"); else printf("The tree is not balanced"); )

 // Checking if a binary tree is height balanced in C++ #include using namespace std; #define bool int class node ( public: int item; node *left; node *right; ); // Create anew node node *newNode(int item) ( node *Node = new node(); Node->item = item; Node->left = NULL; Node->right = NULL; return (Node); ) // Check height balance bool checkHeightBalance(node *root, int *height) ( // Check for emptiness int leftHeight = 0, rightHeight = 0; int l = 0, r = 0; if (root == NULL) ( *height = 0; return 1; ) l = checkHeightBalance(root->left, &leftHeight); r = checkHeightBalance(root->right, &rightHeight); *height = (leftHeight> rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; if ((leftHeight - rightHeight>= 2) || (rightHeight - leftHeight>= 2)) return 0; else return l && r; ) int main() ( int height = 0; node *root = newNode(1); root->left = newNode(2); root->right = newNode(3); root->left->left = newNode(4); root->left->right = newNode(5); if (checkHeightBalance(root, &height)) cout << "The tree is balanced"; else cout << "The tree is not balanced"; )