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Pour calculer le côté le plus long (l'hypoténuse) d'un triangle rectangle dans Excel, vous pouvez utiliser une formule basée sur le théorème de Pythagore, adaptée pour utiliser les opérateurs et fonctions mathématiques d'Excel. Dans l'exemple illustré, la formule en D5, copiée vers le bas, est:
=SQRT(B5^2+C5^2)
qui renvoie la longueur de l'hypoténuse, étant donné les longueurs du côté a et du côté b, données respectivement dans les colonnes B et C.
Explication
Le théorème de Pythagore est un principe clé de la géométrie euclidienne. Il déclare que le carré du côté le plus long d'un triangle rectangle (l'hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Le théorème est écrit comme une équation comme celle-ci:
a 2 + b 2 = c 2
Lorsque deux côtés sont connus, cette équation peut être utilisée pour résoudre le troisième côté. Lorsque a et b sont connus, la longueur de l'hypoténuse peut être calculée avec:
Lorsque b et c sont connus, la longueur du côté a peut être calculée avec:
Lorsque a et c sont connus, la longueur du côté b peut être calculée avec:
Pour traduire ce qui précède en syntaxe de formule Excel, utilisez l'opérateur d'exponentiation (^) et la fonction SQRT, comme indiqué ci-dessous. Le théorème de Pythagore peut s'écrire:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Et les formules ci-dessous peuvent être utilisées pour résoudre chacun des trois côtés:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Au lieu de l'opérateur d'exponentiation, vous pouvez également utiliser la fonction POWER comme ceci:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Les formules ci-dessus sont un exemple d'imbrication d'une fonction dans une autre.
