Dans ce programme, vous apprendrez à trouver le lcm de deux nombres en utilisant GCD et en n'utilisant pas GCD. Cela se fait en utilisant les boucles for et while en Java.
Pour comprendre cet exemple, vous devez avoir la connaissance des rubriques de programmation Java suivantes:
- Instruction Java if… else
- Java pendant et faire… en boucle
Le LCM de deux entiers est le plus petit entier positif parfaitement divisible par les deux nombres (sans reste).
Exemple 1: LCM utilisant la boucle while et l'instruction if
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, lcm; // maximum number between n1 and n2 is stored in lcm lcm = (n1> n2) ? n1 : n2; // Always true while(true) ( if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) ( System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); break; ) ++lcm; ) ) )
Production
Le LCM de 72 et 120 est de 360.
Dans ce programme, les deux nombres dont le LCM doit être trouvé sont stockés respectivement dans les variables n1 et n2.
Ensuite, nous avons initialement défini lcm sur le plus grand des deux nombres. En effet, LCM ne peut pas être inférieur au plus grand nombre.
À l'intérieur de la boucle while infinie ( while(true)), nous vérifions si lcm divise parfaitement n1 et n2 ou non.
Si c'est le cas, nous avons trouvé le LCM. Nous imprimons le LCM et sortons de la boucle while en utilisant l' breakinstruction.
Sinon, nous incrémentons lcm de 1 et testons à nouveau la condition de divisibilité.
Nous pouvons également utiliser GCD pour trouver le LCM de deux nombres en utilisant la formule suivante:
LCM = (n1 * n2) / GCD
Si vous ne savez pas comment calculer GCD en Java, vérifiez le programme Java pour trouver GCD de deux nombres.
Exemple 2: calcul du LCM à l'aide de GCD
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1; for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) ( // Checks if i is factor of both integers if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0) gcd = i; ) int lcm = (n1 * n2) / gcd; System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); ) )
La sortie de ce programme est la même que celle de l'exemple 1.
Ici, à l'intérieur de la boucle for, nous calculons le GCD des deux nombres - n1 et n2. Après le calcul, nous utilisons la formule ci-dessus pour calculer le LCM.
