Programme Java pour trouver toutes les racines d'une équation quadratique

Dans ce programme, vous apprendrez à trouver toutes les racines d'une équation quadratique et à les imprimer en utilisant format () en Java.

Pour comprendre cet exemple, vous devez avoir la connaissance des rubriques de programmation Java suivantes:

  • Instruction Java if… else
  • Java Math sqrt ()

La forme standard d'une équation quadratique est:

 ax2 + bx + c = 0

Ici, a, b et c sont des nombres réels et a ne peut pas être égal à 0.

Nous pouvons calculer la racine d'un quadratique en utilisant la formule:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

Le ±signe indique qu'il y aura deux racines:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

Le terme est connu comme le déterminant d'une équation quadratique. Il précise la nature des racines. C'est,b2-4ac

  • si déterminant> 0 , les racines sont réelles et différentes
  • si déterminant == 0 , les racines sont réelles et égales
  • si déterminant <0 , les racines sont complexes complexes et différentes

Exemple: programme Java pour rechercher les racines d'une équation quadratique

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

Production

 racine1 = -0,87 + 1,30i et racine2 = -0,87-1,30i

Dans le programme ci-dessus, les coefficients a, b et c sont fixés respectivement à 2,3, 4 et 5,6. Ensuite, le determinantest calculé comme .b2 - 4ac

Sur la base de la valeur du déterminant, les racines sont calculées comme indiqué dans la formule ci-dessus. Notez que nous avons utilisé la fonction de bibliothèque Math.sqrt()pour calculer la racine carrée d'un nombre.

Nous avons utilisé la format()méthode pour imprimer les racines calculées.

La format()fonction peut également être remplacée par printf():

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);

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