Comment utiliser la fonction Excel NORM.DIST -

Table des matières

Sommaire

La fonction Excel NORM.DIST renvoie des valeurs pour la fonction de densité de probabilité normale (PDF) et la fonction de distribution cumulative normale (CDF). Le PDF renvoie les valeurs des points sur la courbe. Le CDF renvoie la zone sous la courbe à gauche d'une valeur.

Objectif

Obtenir des valeurs et des aires pour la distribution normale

Valeur de retour

Sortie du PDF normal et du CDF

Syntaxe

= NORM.DIST (x, moyenne, standard_dev, cumulatif)

Arguments

  • x - La valeur d'entrée x.
  • signifie - Le centre de la distribution.
  • standard_dev - L'écart type de la distribution.
  • cumulative - Une valeur booléenne qui détermine si la fonction de densité de probabilité ou la fonction de distribution cumulative est utilisée.

Version

Excel 2010

Notes d'utilisation

La fonction NORM.DIST renvoie les valeurs de la fonction de densité de probabilité normale (PDF) et de la fonction de distribution cumulative normale (CDF). Par exemple, NORM.DIST (5,3,2, TRUE) renvoie la sortie 0.841 qui correspond à la zone à gauche de 5 sous la courbe en forme de cloche décrite par une moyenne de 3 et un écart type de 2. Si le L'indicateur cumulatif est mis à FALSE, comme dans NORM.DIST (5,3,2, FALSE), la sortie est 0,121 ce qui correspond au point sur la courbe à 5.

=NORM.DIST(5,3,2,TRUE)=0.841


=NORM.DIST(5,3,2,FALSE)=0.121

La sortie de la fonction est visualisée en dessinant la courbe en forme de cloche définie par l'entrée de la fonction. Si l'indicateur cumulatif est défini sur TRUE, la valeur de retour est égale à la zone à gauche de l'entrée. Si l'indicateur cumulatif est défini sur FALSE, la valeur de retour est égale à la valeur de la courbe.

Explication

Le PDF normal est une fonction de densité de probabilité en forme de cloche décrite par deux valeurs: la moyenne et l'écart type. La moyenne représente le centre ou «point d'équilibre» de la distribution. L' écart type représente la répartition autour de la distribution autour de la moyenne. L'aire sous la distribution normale est toujours égale à 1 et est proportionnelle à l'écart type comme indiqué dans la figure ci-dessous. Par exemple, 68,3% de la superficie se situera toujours à un écart-type de la moyenne.

Les fonctions de densité de probabilité modélisent les problèmes sur des plages continues. La zone sous la fonction représente la probabilité qu'un événement se produise dans cette plage. Par exemple, la probabilité qu'un élève obtienne exactement 93,41% à un test est très improbable. Au lieu de cela, il est raisonnable de calculer la probabilité que l'élève obtienne entre 90% et 95% au test. En supposant que les résultats des tests sont normalement distribués, la probabilité peut être calculée à l'aide de la sortie de la fonction de distribution cumulative comme indiqué dans la formule ci-dessous.

=NORM.DIST(95,μ,σ,TRUE)-NORM.DIST(90,μ,σ,TRUE)

Dans cet exemple, si nous substituons une moyenne de 80 pouces pour μ et un écart type de 10 pouces pour σ, alors la probabilité que l'élève obtienne entre 90 et 95 sur 100 est de 9,18%.

=NORM.DIST(95,80,10,TRUE)-NORM.DIST(90,80,10,TRUE)=0.0918

Images gracieuseté de wumbo.net.

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